О курсе
Здесь основная информация о курсе. Также можно посмотреть syllabus. Материалы выкладываю на отдельной страничке
Аннотация
Математическая статистика – одна из наиболее прикладных областей фундаментальной математики. В двух словах главную задачу математической статистики можно описать примерно следующим образом: по ограниченному набору данных (выборка) сделать более-менее содержательные выводы о всех рассматриваемых объектах (генеральная совокупность) в рамках той или иной вероятностно-статистической модели.
В курсе мы рассмотрим затронем статистические методы и принципы их работы, а именно: сначала мы рассмотрим описательные статистики, мы перейдем к точечным и интервальным оценкам, затем мы разберем задачу проверки статистических гипотез и изучим различные статистические критерии и в конце затронем линейные статистические модели, их обобщения.
Как было сказано выше, математическая статистика является одной из наиболее прикладных областей математики, поэтому немалое внимание будет уделено практическому аспекту в виде лабораторных работ, в том числе и с реальными данными.
Оценивавшие
\[Score = Regular + Exam,\]где \(Regular\) – суммарная оценка за работу в течение семестра (лабораторные работы, решение задач), \(Exam\) – оценка за экзамен (до 20).
Литература
Постарался подобрать побольше источников, чтобы каждый желающий смог найти полезный для себя
“Простые и понятные”
Тут, на мой взгляд, написано относительно просто и понятно. Приводится достаточно примеров и многое очень подробно объясняется (порой слишком):
- Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика
- Чернова. Математическая статистика
“Обычные”
Тоже неплохие источники, просто некоторые более-менее тривиальные вещи не так подробно объясняются:
- Бородин. Элементарный курс по теории вероятностей и математической статистике
- Горлач. Теория вероятностей и математическая статистика
- Электронный конспект (пре-α версия)
Для тех, кому интересно серьезно погрузиться в тему
- Боровков. Математическая статистика
- Ивченко. Медведев. Введение в математическую статистику
- Casella. Berger. Statistical Inference
- Wackerly. Mathematical statistics with applications
- Bickel. Doksum. Mathematical statistics
- Hogg. introduction to Mathematical Statistics
Дополнительно
- James. Witten. Hastie. Tibshirani. An introduction to statistical learning
(не совсем про статистику, скорее про алгоритмы, в которых используются вероятностно-статистические модели)
- Hastie. Tibshirani. Friedman. The elements of statistical learning (более продвинутая версия первой, особенно хорошо рассказана линейная регрессия)
- Gelman. Carlin. Stern. Dunson. Vehtari. Rubin. Bayesian Data Analysis
- Хороший материал по ошибкам применения статистических методов
- Кобзарь. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников (достаточно подробный справочник по статистическим методам)
- Лемешко и др. Статистический анализ данных, моделирование и исследование статистических закономерностей , компьютерный подход (тут есть про оптимальную группировку в критериях типа хи-квадрат)