О курсе

Здесь основная информация о курсе. Материалы выкладываю на отдельной страничке

Аннотация

Математическая статистика – одна из наиболее прикладных областей фундаментальной математики. В двух словах главную задачу математической статистики можно описать примерно следующим образом: по ограниченному набору данных (выборка) сделать более-менее содержательные выводы о всех рассматриваемых объектах (генеральная совокупность) в рамках той или иной вероятностно-статистической модели.

В курсе мы рассмотрим затронем статистические методы и принципы их работы, а именно: сначала мы рассмотрим описательные статистики, мы перейдем к точечным и интервальным оценкам, затем мы разберем задачу проверки статистических гипотез и изучим различные статистические критерии и в конце затронем линейные статистические модели, их обобщения.

Как было сказано выше, математическая статистика является одной из наиболее прикладных областей математики, поэтому немалое внимание будет уделено практическому аспекту в виде лабораторных работ, в том числе и с реальными данными.

Оценивавшие

\[Score = Labs + Test + Pass,\]

где \(Labs\) – суммарная оценка за расчетно-графические работы (до 60), \(Test\) – оценка за тесты, \(Pass\) – оценка за зачет (до 20).

Литература

Постарался подобрать побольше источников, чтобы каждый желающий смог найти полезный для себя

“Простые и понятные”

Тут, на мой взгляд, написано относительно просто и понятно. Приводится достаточно примеров и многое очень подробно объясняется (порой слишком):

  • Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика
  • Чернова. Математическая статистика

“Обычные”

Тоже неплохие источники, просто некоторые более-менее тривиальные вещи не так подробно объясняются:

  • Бородин. Элементарный курс по теории вероятностей и математической статистике
  • Горлач. Теория вероятностей и математическая статистика
  • Электронный конспект (пре-α версия)

Для тех, кому интересно серьезно погрузиться в тему

  • Боровков. Математическая статистика
  • Ивченко. Медведев. Введение в математическую статистику
  • Casella. Berger. Statistical Inference
  • Wackerly. Mathematical statistics with applications
  • Bickel. Doksum. Mathematical statistics
  • Hogg. introduction to Mathematical Statistics

Дополнительно

  • James. Witten. Hastie. Tibshirani. An introduction to statistical learning (не совсем про статистику, скорее про алгоритмы, в которых используются вероятностно-статистические модели)
    • Hastie. Tibshirani. Friedman. The elements of statistical learning (более продвинутая версия первой, особенно хорошо рассказана линейная регрессия)
  • Gelman. Carlin. Stern. Dunson. Vehtari. Rubin. Bayesian Data Analysis
  • Хороший материал по ошибкам применения статистических методов
  • Кобзарь. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников (достаточно подробный справочник по статистическим методам)
  • Лемешко и др. Статистический анализ данных, моделирование и исследование статистических закономерностей , компьютерный подход (тут есть про оптимальную группировку в критериях типа хи-квадрат)