О курсе

Здесь студенты лекционного потока “Теор Вер 25” и практических подпотоков “Теор Вер 25.1”, “Теор Вер 26.1” могут найти информацию и материалы по курсу теории вероятностей. Также можно посмотреть syllabus.. Материалы (прежде всего условия домашних и расчетно-графических работ) выкладываются на отдельной страничке.

Аннотация

Теория вероятностей – одна из наиболее прикладных областей фундаментальной математики, сформировавшаяся в современном виде в XX веке (аксиоматика Колмогорова).

Сначала мы рассмотрим математические основания теории вероятностей, а именно изучим определения события и вероятности, посмотрим на разные примеры и узнаем базовые свойства вероятности, в частности, имеющую фундаментальную роль в науке и технике теорему Байеса. Затем мы изучим распределения случайных величин и их различные свойства, в особенности затронем их числовые характеристики. Также мы рассмотрим фундаментальные предельные теоремы теории вероятностей: закон больших чисел и центральную предельную теорему, которые играют существенную роль в приложениях теории вероятностей, в частности, в математической статистикой.

Оценивавшие

\[Score = Problems + Labs + Test + Exam,\]

где \(Problems\) – суммарная оценка за решение задач, в том числе и на контрольных работах (от 18 до 30), \(Labs\) – оценка за расчетно-графические работы (от 18 до 30), \(Test\) – балл за письменную теоретическую работу (от 12 до 20) \(Exam\) – оценка за экзамен (от 12 до 20).

Литература

Постарался подобрать побольше источников, чтобы каждый желающий смог найти полезный для себя

“Простые и понятные”

Тут, на мой взгляд, написано относительно просто и понятно. Приводится достаточно примеров и многое очень подробно объясняется.

  • Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика
  • Вентцель. Теория вероятностей
  • Чернова. Теория вероятностей

“Обычные”

Тоже неплохие источники, просто некоторые более-менее тривиальные вещи не так подробно объясняются:

  • Бородин. Элементарный курс по теории вероятностей и математической статистике
  • Горлач. Теория вероятностей и математическая статистика
  • Электронный конспект (пре-α версия)

Для тех, кому интересно серьезно погрузиться в тему

  • Боровков. Теория вероятностей
  • Ширяев. Вероятность
  • Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения

Дополнительно

  • Ширяев. Задачи по теории вероятностей (интересные и нетривиальные задачки)

Задачники

  • Зубков и др. Сборник задач по ТВ и МС
  • Прохоров и др. Задачи по ТВ.
  • Свешников и др. Сборник задач по ТВ, МС и случайным функциям
  • Гмурман. Руководство к решению задач по ТВ и МС

Экзамен